Nel periodo in cui fu titolare di questa sede si adoperò per dare lustro alla cattedrale, portò il numero dei chierici da 4 a 10, scegliendoli tra i più indigenti, intelligenti e onesti, e la dotò delle reliquie di San Filippo Neri.
Principe del ducato di Castro e Ronciglione, dal 1622 fu reggente del ducato di Parma fino alla morte, avvenuta il 21 febbraio 1626. La sua salma fu trasferita a Roma ed inumata davanti all'altare maggiore della Chiesa del Gesù.
Per dotare questa chiesa di un alloggio per i gesuiti, il cardinale spese 100.000 scudi, facendo costruire accanto alla chiesa stessa, su disegno di Girolamo Rainaldi la cosiddetta "Casa Professa dei Gesuiti", all'interno della quale fu inclusa la piccola casa dove Sant'Ignazio di Loyola trascorse i suoi ultimi anni.
Sulla sua tomba risalta questa epigrafe: ODOARDO. S.R.E. CARDINALI. FARNESIO. EPISCOPO. TUSCULANO. ALEXANDRI. PARMAE. ET PLACENTIAE. DUCIS. ET. PRINCIPIS. MARIAE. LUSITANAE FILIO.
Seguendo la tradizione della sua famiglia anche Odoardo fu un rilevante mecenate: chiamò Annibale Carracci al suo servizio per fargli decorare alcuni ambienti di Palazzo Farnese - il Camerino Farnese e la celebre Galleria - e affidò al Domenichino la sua prima importante commissione pubblica, cioè gli affreschi dell'Abbazia di San Nilo a Grottaferrata.
Incarichi ricoperti
Abate commendatario di Grottaferrata dal marzo 1589;
Cardinale diacono dal 6 marzo 1591 al 10 gennaio 1621;