Karierę rozpoczynał od jazdy gokartami. Swoje pierwsze zwycięstwo odniósł w wieku 11 lat. W wieku 15 lat został mistrzem Brazylii. Kolejnym wyzwaniem Zonty była Formuła 3, w której w 1995 roku odniósł zwycięstwo, zdobywając tytuły mistrza Brazylii i Ameryki Południowej. W kolejnym roku przeniósł się do Europy, by występować w wyścigach Formuły 3000.
W pierwszym roku startów odniósł dwa zwycięstwa i w klasyfikacji generalnej zajął 4 miejsce. Rok później został mistrzem, zostawiając w pobitym polu Juana Pablo Montoyę. W 1997 r. otrzymał nagrodę Złoty Kask w kategorii kierowca międzynarodowy – najbardziej prestiżową nagrodę tego typu w Brazylii. W 1998 r. Zonta wygrał zawody FIA GT na torze Laguna Seca w Stanach Zjednoczonych. W tym samym roku ponownie otrzymał nagrodę Złoty Kask, tym razem w kategorii dla najbardziej wybitnego kierowcy. Ron Dennis ściągnął go do McLarena, gdzie został kierowcą testowym.