Деду́кция (лат.deductio «выведение»[1], также дедукти́вное умозаключе́ние, силлоги́зм[2]) — вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. В дедукции вывод строится от общих положений к частным случаям. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (общее), а концом — следствия из посылок, теоремы (частное). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — основное средство доказательства[3].
Аксиоматический метод — способ построения научной теории в виде системы аксиом (постулатов) и правил вывода (аксиоматики), позволяющих путем логической дедукции получать утверждения (теоремы) данной теории[3]. См. также индукция.
Таким образом, дедукция — методмышления, следствием которого является логический вывод, истинность которого гарантируется истинностью посылок. Также может определяться логико-методологическая процедура, посредством которой осуществляется переход от общего к частному в процессе рассуждения.
Умозаключения, в которых одна предпосылка является условным суждением, а вторая предпосылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или же с результатом отрицания основания или следствия условного суждения.
Истинность основы влечёт истинность следствия, а отрицание следствия влечёт отрицание основы.
Формы правильных модусов (видов) условно-категорических заключений:
Умозаключения, в которых одна из предпосылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов дизъюнктивного суждения (1) или отрицает все, кроме одного (2). В заключении, соответственно, отрицаются все члены, кроме указанного во второй предпосылке (1), или утверждается пропущенный член (2).
Формы правильных модусов разделительно-категорических заключений
Утверждающе-отрицающий модус (лат.modus ponendo-tollens): (здесь требуется строго разделительное суждение). То есть: первая посылка: либо A, либо B, либо C …, вторая посылка: B; заключение (вывод): следовательно, не A, не C … .
Отрицающе-утверждающий модус (лат.modus tollendo-ponens): . То есть: первая посылка: A или B или C …, вторая посылка: не A, не C …; заключение (вывод): следовательно, B.
Контрапозиция: . То есть: посылка: если A, то B; заключение: следовательно, если не B, то не A. Например, если животное млекопитающее, то оно является позвоночным. Следовательно, если какое-либо животное не является позвоночным, то оно не является млекопитающим.
Сложная контрапозиция: . То есть: посылка: если A и B, то C; заключение: следовательно, если A и не C, то не B.
Транзитивность: . То есть: первая посылка: если A, то B; вторая посылка: если B, то C; заключение: следовательно, если A, то C.