Share to:

Krožna algebrska krivulja

Krožna algebrska krivulja je v geometriji vrsta ravninske krivulje, ki je določena z enačbo $F(x,y)=0|,$ kjer je $F\,$ polinom z realnimi koeficienti in najvišja stopnja $F\,$ tvori polinome, ki so deljivi z $x^{2}+y^{2}\,$ . Bolj točno to pomeni, če velja $F=F_{n}+F_{n-1}+\ldots +F_{1}+F_{0}\,$ , kjer je vsak $F_{i}\,$ homogen stopnje $i\,$ . V tem primeru je krivulja $F(x,y)=0\,$ krožna samo, če in samo če je $F_{n}\,$ deljiv z $x^{2}+y^{2}\,$ .

Če je funkcija določena v homogenih koordinatah z $G(x,y,z)=0\,$ , kjer je $G\,$ homogeni polinom, je krivulja krožna le, če je $G(1,i,0)=G(1,-i,0)=0\,$ , ali z drugimi besedmi, krivulja je krožna, če vsebuje krožne točke v neskončnosti $(1,i,0)\,$ in $1,-i,0)\,$ , če se jo obravnava kot krivulja v kompleksni projektivni ravnini.

Večkrožne algebrske krivulje

Algebrska krivulja je p-krožna, če vsebuje točke $(1,i,0)\,$ in $(1,-i,0)\,$ , ko se jo obravnava kot krivuljo v kompleksni projektivni ravnini. Te točke so singularnosti reda najmanj $p\,$ . Izraz dvokrožen, trikrožen itd. se dobi kadar je $p=2,3,\ldots \,$ . V skladu z zgornjimi opisi je krivulja $F(x,y)=0\,$ p-krožna, če je $F_{n-1}\,$ deljiv z $\left(x^{2}+y^{2}\right)^{p-1}\,$ , kadar je $i<p\,$ . Kadar je $p=1\,$ , to postane enako definiciji krožnosti, kot je zapisana zgoraj. Množica p-krožnih krivulj je invarianta pod evklidskimi preslikavami. Pomembno pa je, da ima p-krožna krivulja stopnjo najmanj $2p\,$ .

Množica p-krožnih krivulj stopnje $p+k\,$ , kjer se $p\,$ lahko spreminja, $k\,$ pa je stalno pozitivno celo število, je invarianta za inverzijo. Ko je $k\,$ enak 1, to pomeni, da je množica premic (0-krožnih krivulj stopnje 1) in množica krožnic (1-krožnih krivulj stopnje 2) invarianta za inverzijo.

Zgledi

krožnica je edini primer krožne stožnice
De Sluzejeve konhoide so krožne krivulje tretje stopnje
Cassinijeva jajčnica (vključno z Bernoullijevo lemniskato), preseki torusa in Pascalovi polži (vključno s srčnico) so dvokrožne krivulje četrte stopnje
Wattova krivulja je trikrožna krivulja šeste stopnje

Zunanje povezave

Krožna algebrska krivulja (algebrska krivulja) na 2dcurves.com (angleško)
Krožna algebrska krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francosko)
Večkrožna krivulja v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francosko)

p p u Ravninske krivulje
1. reda	premica
Stožnice (2. reda)	elipsa krožnica hiperbola parabola
Lemniskate	Bernoullijeva Boothova Cassinijev oval Descartesov oval Geronova hipopeda polinomska
Spirale	arhimedske Arhimedova parabolična Fermatova Cotesova epispirala hiperbolična kvadratna hiperbolična lituus enakokotna evolventa krožnice Galilejeva klotoida logaritemska Poinsotova sinusoidna Cayleyjeva sekstika zlata
Fraktalne	Hilbertova Kochova snežinka Lévyjeva krivulja C Minkowskega Peanova Sierpińskega
Odvojne	cikloida brahistokrona epitrohoida Pascalov polž epicikloida evoluta evolventa evolventa krožnice hipocikloida astroida deltoida) hipotrohoida trohoida nefroida (Freethova nefroida srčnica središčna
Rulete	cikloida epicikloida evolventa hipocikloida trohoida verižnica
3. reda	Agnesin koder cisoida Dioklesova cisoida De Sluzejeva konhoida Descartesov list kubična elipsa kubična hiperbola kubična parabola kubična parabolična hiperbola Maclaurinova trisektrisa trisektrisa Pascalovega polža Neilova parabola okljuk Newtonova serpentina strofoida Tschirnhausova kubična trizob
4. reda	ampersand dvorogeljnik Evdoksova kampila hudičeva konhoida Nikomedova konhoida Pascalov polž deteljica dvoperesna enoperesna triperesna križna
6. reda	astroida atriftaloida nefroida štiriperesna deteljica Wattova
Druge	Bézierova Fermatova glisete kvadratrisa Hipijeva kvadratrisa kohleoida Leibnizeva izohrona Lissajousova oval radiodroma traktrisa ribja s konstantno širino sinusoida superelipsa Talbotova trisektrisa polžasta Cevova Maclaurinova vrtnica štiriperesna deteljica krožna algebrska krivulja
Glej tudi: seznam krivulj

Read other articles:

Strada provinciale 130 Gallo - Sinio

Strada provinciale 130Gallo - SinioLocalizzazioneStato Italia Regioni Piemonte DatiClassificazioneStrada provinciale InizioGallo d'Alba FineSinio Lunghezza14,095 km GestoreProvincia di Cuneo PercorsoLocalità serviteDiano d'Alba, Sinio, Roddino Manuale La strada provinciale Gallo-Sinio (SP 130) è una strada provinciale italiana il cui percorso si snoda in Piemonte nei comuni di Diano d'Alba, Sinio e Roddino. Indice 1 Percorso 2 Note 3 Voci correlate 4 Altri progetti Percorso Inizia...

Leonor Álvarez de Toledo y Colonna

No debe confundirse con Leonor Álvarez de Toledo y Osorio. Leonor Álvarez de Toledo y Colonna Retrato de Leonor Álvarez de Toledo de Alessandro Allori, 1571. Museo del Hermitage, San Petersburgo.Información personalNombre en italiano Leonora Álvarez de Toledo Nacimiento Marzo de 1553 Florencia (Ducado de Florencia) Fallecimiento 11 de julio de 1576jul. San Piero a Sieve (Italia) Causa de muerte Estrangulamiento Sepultura Florencia y basílica de San Lorenzo de Florencia Religión Catolic...

Naatu Naatu

2021 song by M. M. Keeravani, Chandrabose, Rahul Sipligunj and Kaala Bhairava Naatu NaatuSingle by M. M. Keeravani and Chandrabose featuring Rahul Sipligunj and Kaala Bhairavafrom the album RRR LanguageTeluguReleased10 November 2021Recorded2020StudioJB Studios, HyderabadGenreDancepopDappankuthu[1]Western classicalLength3:36LabelLahari MusicT-SeriesComposer(s)M. M. KeeravaniLyricist(s)ChandraboseProducer(s)M. M. KeeravaniRRR track listing Dosti Naatu Naatu Janani Komuram Bheemudo Raama...

Nawawi Ichsan

K.H. NawawiLahirIslam31 Desember 1900Parakan, TemanggungMeninggal8 Juni 1967Parakan, TemanggungDikenal atasTokoh Bambu RuncingPartai politikMasyumi/ NUSuami/istriHj. SoekimahAnakH. Abdul Syukur (Mat Wildani) Hj. Siti Ilmiyah Hj. Siti Jaliyah Hj. Siti Bintiyah Hj. Siti Wastiyah K.H. Nawawi bin H. Ichsan (Nama lahir: Islam) 31 Desember 1900 – 8 Juni 1967 merupakan pendiri dan pengasuh Madrasah Al Iman Parakan Temanggung. Ia juga adalah seorang tokoh pejuang kemerdekaan yang meru...

Nikkō, Tochigi

Nikkō 日光市Kota BenderaLambangLokasi Nikkō di Prefektur TochigiNegara JepangWilayahKantōPrefektur TochigiPemerintahan • Wali kotaKazuo ŌshimaLuas • Total1.449,83 km2 (55,978 sq mi)Populasi (2 Desember 2020) • Total80.239 • Kepadatan0,55/km2 (1,4/sq mi)Zona waktuUTC+09:00 (JST)Kode pos321-1292Nomor telepon0288-22-1111Alamat1 Imaichi Honchō,Nikkō-shi, Tochigi-kenSitus webSitus web resmi Nikkō (日...

محمد عبد المجيد

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أغسطس 2023) تفتقر سيرة هذه الشخصية الحيّة إلى الاستشهاد بمصدر موثوق به يمكن التحقق منه. فضلاً، ساهم في تطويرها من خلال...

Pericyclische reactie

Een klassieke pericyclische reactie: de omlegging van het norcaradieenderivaat tot het cycloheptatrieenderivaat. In de organische chemie is een pericyclische reactie een type organische reactie waarin enerzijds de overgangstoestand van de molecule een cyclische geometrie heeft (het breken en vormen van bindingen geschiedt door een reorganisatie van elektronenparen door interactie van orbitalen van geschikte symmetrie) en anderzijds de reactie via een geconcerteerd mechanisme verloopt. Er word...

Hollywood North

American film production in Canada This article is about the nickname of the Canadian film industry. For the film, see Hollywood North (film). For other uses, see Hollywood (disambiguation). Hollywood North is a colloquialism used to describe film production industries and/or film locations north of its namesake, Hollywood, California. The term has been applied principally to the film industry in Canada, specifically to the city Vancouver. Use of the term The title has been claimed for both T...

61st National Film Awards

2014 Indian film award 61st National Film AwardsAwarded forBest of Indian cinema in 2013Awarded byDirectorate of Film FestivalsPresented byPranab Mukherjee(President of India)Announced on16 April 2014 (2014-04-16)Presented on3 May 2014 (2014-05-03)Official websitedff.nic.inHighlightsBest Feature FilmShip of TheseusBest Non-Feature FilmRangbhoomiBest BookCinema Ga CinemaBest Film CriticAlaka SahaniDadasaheb Phalke AwardGulzarMost awardsJaatishwar (4) ← ...

Philip Freneau

Philip Morin Freneau (geboren am 2. Januar 1752 in New York; gestorben am 18. Dezember 1832 in Middletown Point, heute ein Teil von Matawan, New Jersey) war ein amerikanischer Dichter. Zur Zeit der amerikanischen Unabhängigkeitsbewegung erwarb er sich mit patriotischen Gedichten den Ruf des „Dichters der amerikanischen Revolution.“ In den frühen Jahren der Republik trat er mit publizistischen Arbeiten als Propagandist der Republikanischen Partei um Thomas Jefferson hervor. Fanden Frenea...

Stutenkerl

Sweet yeasted pastry StutenkerlTypePastryMain ingredientsFlour, milk, sugar Media: Stutenkerl The raw, raisin-studded pastry before it is baked, and then after baking A Stutenkerl belongs to the Saint Nicholas tradition in the German-speaking countries. It is a pastry made of Stuten, sweet leavened dough, in the form of a man (Kerl is German for 'lad' or 'fellow'). Stutenkerle are generally nationally available around Saint Nicholas Day (December 6th),[1] but also regionally...

José Francisco Porras

José Francisco Porras Jose Francisco Porras in August 2007Informasi pribadiNama lengkap José Francisco Porras HidalgoTanggal lahir 8 November 1970 (umur 53)Tempat lahir Grecia, Alajuela, Kosta RikaTinggi 1,84 m (6 ft 1⁄2 in)Posisi bermain Penjaga gawangKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)1989–1993 CS Herediano 23 (0)1993–1994 AD Belen 18 (0)1994–1995 Puntarenas 29 (0)1995–1996 AD Carmelita 20 (0)1996–2000 Deportivo Saprissa 29 (0)2000–2002 AD Carmelita ...

Ӆ (буква саамского алфавита)

Буквы со сходным начертанием: Ԯ · ԯ · Ԓ · ԓ Буква кириллицы Л с хвостиком Ӆӆ Изображение ◄ Ӂ ӂ Ӄ ӄ Ӆ ӆ Ӈ ӈ Ӊ ► ◄ ӂ Ӄ ӄ Ӆ ӆ Ӈ ӈ Ӊ ӊ ► Характеристики Название Ӆ: cyrillic capital letter el with tailӆ: cyrillic small letter el with tail Юникод Ӆ: U+04C5ӆ: U+04C6 HTML-код z...

Hebraization of Palestinian place names

The renaming of geographical sites in Palestine 1948 index of the 1:20,000 Survey of Palestine maps, with contemporary overwriting for a number of place-names 1870s map 1940s map modern map 1940s with modern overlay map 1870s map 1940s map modern map 1940s with modern overlay map Two examples of Hebraization of Palestinian towns depopulated in 1948. In the first, Bayt Jibrin became Beit Guvrin, in the second Salama became Kfar Shalem. Street signs for Mevo Dotan and Afula. Afula was a Palesti...

Heterocopus

Genus of stick insects Heterocopus Heterocopus leprosus,picture of a female from the original description by Redtenbacher Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Arthropoda Class: Insecta Order: Phasmatodea Family: Heteropterygidae Tribe: Obrimini Genus: HeterocopusRedtenbacher, 1906 Species: H. leprosus Binomial name Heterocopus leprosusRedtenbacher, 1906 Heterocopus is a monotypic stick insect genus, containing Heterocopus leprosus as the only valid specie...

Dewan Perwakilan Rakyat Daerah Kabupaten Serang

Dewan Perwakilan Rakyat Daerah Kabupaten SerangDewan Perwakilan RakyatKabupaten Serang2019-2024JenisJenisUnikameral SejarahSesi baru dimulai3 September 2019PimpinanKetuaH. Bahrul Ulum, S.Ag. (Golkar) sejak 30 September 2019 Wakil Ketua IH. Imam Ghozali, S.H.I. (Gerindra) sejak 30 September 2019 Wakil Ketua IIH. Mansur Barmawi, S.P., M.M. (PKS) sejak 30 September 2019 Wakil Ketua IIITati Sumiyati, S.Ag. (Demokrat) sejak 30 September 2019 KomposisiAnggota50Partai & kursi...

Major 2nd

Japanese manga series Major 2ndFirst tankōbon volume coverGenreSports MangaWritten byTakuya MitsudaPublished byShogakukanImprintShōnen Sunday ComicsMagazineWeekly Shōnen SundayDemographicShōnenOriginal runMarch 11, 2015 – presentVolumes24 (List of volumes) Anime television seriesDirected byAyumu WatanabeWritten byMichihiro TsuchiyaKenji KonutaMitsuyo SuenagaKenichi YamashitaAkiko InoueMusic byKōtarō NakagawaStudioOLM Team KojimaLicensed byCrunchyrollOrigi...

Alireza Faghani

Iranian international football referee Alireza Faghani Faghani refereeing Germany vs. Mexico in 2018 World CupBorn (1978-03-21) 21 March 1978 (age 45)Kashmar, IranOther occupation Municipality employeeDomesticYears League Role2000–2008 Azadegan League Referee2007–2022 Persian Gulf Pro League Referee2019– A-League RefereeInternationalYears League Role2008– FIFA listed Referee Alireza Faghani (Persian: عليرضا فغانى; born 21 March 1978) is an Iranian–Australian internat...

Hinduisme di Jawa

Untuk agama Hindu di Indonesia, lihat Agama Hindu di Nusantara. Simbol Om Hindu Jawa Bagian dari seriAgama Hindu Umat Sejarah Topik Sejarah Mitologi Kosmologi Dewa-Dewi Keyakinan Brahman Atman Karmaphala Samsara Moksa Ahimsa Purushartha Maya Filsafat Samkhya Yoga Mimamsa Nyaya Waisesika Wedanta Dwaita Adwaita Wisistadwaita Pustaka Weda Samhita Brāhmana Aranyaka Upanishad Wedangga Purana Itihasa Bhagawadgita Manusmerti Arthasastra Yogasutra Tantra Ritual Puja Meditasi Yoga Bhajan Upacara Mant...

Active disturbance rejection control

Active disturbance rejection control (or ADRC) is a model-free control technique used for designing controllers for systems with unknown dynamics and external disturbances.[1] This approach only necessitates an estimated representation of the system's behavior to design controllers that effectively counteract disturbances without causing any overshooting. ADRC has been successfully used as an alternative to PID control in many applications, such as the control of permanent magnet sync...

Kembali kehalaman sebelumnya