Groesbeck tillträdde 1917 som delstatens justitieminister (Michigan Attorney General). I guvernörsvalet 1920 besegrade han tidigare guvernören Woodbridge Nathan Ferris. År 1922 omvaldes Groesbeck mot Alva M. Cummins och 1924 mot Edward Frensdorf. Utmanaren Fred Green besegrade honom i republikanernas primärval inför guvernörsvalet 1926.
Groesbeck var av holländsk och fransk härkomst. Han gravsattes på Woodlawn Cemetery i Detroit.
Externa länkar
Biografi på National Governors Associations hemsidor