Begole var ättling till franska hugenotter som hade flytt religiös förföljelse på 1700-talet. Fadern William deltog i 1812 års krig. Josiah Begole arbetade först som lärare, sedan som jordbrukare i Flint och gifte sig 1839 med Harriet A. Miles.
Begole gick med i Republikanska partiet och blev invald i representanthuset i kongressvalet 1872. Två år senare kandiderade han utan framgång till omval. Han bytte senare parti till Demokratiska partiet och vann guvernörsvalet i Michigan 1882. I det valet nominerades han förutom för demokraterna även av Greenbackpartiet. I guvernörsvalet 1884 besegrades Begole av republikanen Russell A. Alger. Begole, som profilerade sig som anhängare av kvinnlig rösträtt, avled 1896 och han gravsattes på Glenwood Cemetery i Flint.
Externa länkar
Biografi på National Governors Associations hemsidor
