Beall tjänstgjorde i USA:s flotta1945-1946. Han utexaminerades 1950 från Yale University. Han var ledamot av Maryland House of Delegates, underhuset i delstatens lagstiftande församling, 1962-1968.
Beall efterträdde 1969 Charles Mathias i USA:s representanthus. Han besegrade sittande senatorn Joseph Tydings i senatsvalet 1970 med 51% av rösterna mot 48% för Tydings. Beall ställde upp för omval i senatsvalet 1976 men förlorade klart mot utmanaren Paul Sarbanes. Beall kandiderade sedan utan framgång i guvernörsvalet i Maryland 1978.
Beall var anglikan och frimurare. Han gravsattes på begravingsplatsen Frostburg Memorial Park i Frostburg.