3-вимірний опуклий многогранник. Опуклий аналіз включає не тільки вивчення опуклих підмножин евклідових просторів, але й вивчення опуклих функцій на абстрактних просторах.
Опукле спряження розширеної (не обов'язково опуклої) функції — це функція , де X* — спряжений простір простору X[2], така що
Подвійне спряження
Подвійне спряження функції — це спряження спряження, що зазвичай записують як . Подвійне спряження корисне, коли потрібно показати, що виконується сильна або слабка двоїстість (за допомогою функції збурень[en]).
Жадан В. Г. Методы оптимизации. Часть I. Введение в выпуклый анализ и теорию оптимизации: учеб. пос. для студ. вузов по направл. … «Прикладные математика и физика». Москва : МФТИ, 2014. ISBN 978-5-7417-0514-8. (Ч. I). 271 с. Выпуск 300 шт.
Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика» и смежным направлениям и специальностям / Е. С. Половинкин, М. В. Балашов. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Физматлит, 2007. — 438 с.; 22 см — (Физтеховский учебник).; ISBN 978-5-9221-0896-6
R. Tyrrell Rockafellar. Convex Analysis = 1970. — Princeton, NJ : Princeton University Press, 1997. — ISBN 978-0-691-01586-6.
Radu Ioan Boţ, Gert Wanka, Sorin-Mihai Grad. Duality in Vector Optimization. — Springer, 2009. — ISBN 978-3-642-02885-4.
Constantin Zălinescu. Convex analysis in general vector spaces. — River Edge, NJ : World Scientific Publishing Co., Inc, 2002. — С. 106–113. — ISBN 981-238-067-1.
Ernö Robert Csetnek. Overcoming the failure of the classical generalized interior-point regularity conditions in convex optimization. Applications of the duality theory to enlargements of maximal monotone operators. — Logos Verlag Berlin GmbH, 2010. — ISBN 978-3-8325-2503-3.
Jonathan Borwein, Adrian Lewis. Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples. — 2. — Springer, 2006. — ISBN 978-0-387-29570-1.
Hiriart-Urruty J.-B., Lemaréchal C. Fundamentals of convex analysis. — Berlin : Springer-Verlag, 2001. — ISBN 978-3-540-42205-1.
Ivan Singer. Abstract convex analysis. — New York : John Wiley & Sons, Inc, 1997. — С. xxii+491. — (Canadian Mathematical Society series of monographs and advanced texts) — ISBN 0-471-16015-6.
Stoer J., Witzgall C. Convexity and optimization in finite dimensions. — Berlin : Springer, 1970. — Т. 1. — ISBN 978-0-387-04835-2.
Kusraev A.G., Kutateladze S.S. Subdifferentials: Theory and Applications. — Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 1995. — ISBN 978-94-011-0265-0.
Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Субдифференциалы. Теория и приложения. Ч. 2. — 2-е, перераб. — Новосибирск : Изд-во Ин-та математики, 2003. — ISBN 5–86134–116–8.