馬約拉納方程式(義大利語:Equazione di Majorana)是相對論性的波動方程式。它與狄拉克方程式相似,然而式子中包含了粒子的共軛。此方程式由義大利物理學家埃托雷·馬約拉納(Ettore Majorana)提出。
馬約拉納方程式在費曼的表示法下形式如下:
![{\displaystyle i{\partial \!\!\!/}\psi -m\psi _{c}=0\qquad \qquad (1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cda48f6b7ee199f2b546b4c1b6c945c2aecd580)
其中粒子的共軛
定義為:
![{\displaystyle \psi _{c}=\gamma ^{2}\psi ^{*}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f0c38ae319160c71a1284064f5e6018a0c59f73)
方程式
也可以改寫成:
![{\displaystyle i{\partial \!\!\!/}\psi _{c}-m\psi =0\qquad \qquad (2)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f209295bd465ddd3f5f2eab35e2d65b5e7245e9)
若
,我們就稱
為馬約拉納旋量場。不同於狄拉克旋量場,馬約拉納旋量場在勞侖茲群是實數的表象,所以我們能夠包含旋量場與其複數共軛在同一個式子中。事實上,這意味著我們總是有方法將馬約拉納旋量場用四個實數部份來表示。
滿足馬約拉納方程式的粒子稱作「馬約拉納粒子」,這代表粒子同時是自己的反粒子。所有標準模型中的粒子都未被描述存在這種性質。然而目前並未排除微中子是一種馬約拉納粒子的可能性。如果微中子滿足馬約拉納方程式,我們便有機會觀察到不放出微中子的雙重β衰變。目前有許多實驗試圖去驗證微中子是否為馬約拉納粒子[1]。
參看
參考資料
- ^ Franklin, A: Are there really neutrinos?: an evidential history, page 186. Westview Press, 2004.
外部連結