Ameche va començar la seva carrera amb el vodevil al costat de Texas Guinan, encara que posteriorment van deixar de treballar junts, ja que Guinan considerava a Ameche massa tibat. Va debutar al cinema el 1935 i, a final de la dècada, s'havia convertit en un dels principals actors de Hollywood. Va interpretar amb èxit pel·lícules com Alexander's Ragtime Band (1938), a Heaven Can Wait (1943), al costat de Gene Tierney, i a The Story of Alexander Graham Bell (1939), interpretant a Alexander Graham Bell. Curiosament, la seva interpretació de l'inventor del telèfon va popularitzar el mot "ameche" com a sinònim de telèfon.
Entre 1961 i 1965, Ameche va treballar al programa de l'NBC International Showtime. A la fi dels anys 60 i inicis dels 70, Ameche va dirigir la sèrie dramàtica de l'NBC Julia, protagonitzada per Diahann Carroll. Va estar allunyat del cinema durant 13 anys. Però el 1983 va tornar al costat del veterà actor Ralph Bellamy amb la pel·lícula Trading Places. Interpretaven a dos rics germans que s'apostaven un dòlar sobre la possibilitat d'arruïnar a un home innocent. L'èxit de la pel·lícula els va proporcionar la tornada al primer pla de Hollywood.
El següent paper d'Ameche, en Cocoon (1985), li va valer l'Oscar al millor actor secundari. Va seguir treballant la resta de la seva vida (inclòs un paper en la seqüela, Cocoon: The Return). Les seves últimes pel·lícules van ser Homeward Bound: The Incredible Journey (1993) i Corina, Corina (1994), completada uns dies abans de la seva mort. Per la seva contribució a la ràdio, Ameche va rebre una estrella en el Passeig de la Fama de Hollywood, en el 6313 de Hollywood Boulevard, i una segona estrella en el 6101 de la mateixa via pel seu treball televisiu.
Ameche va estar casat amb Honore Prendergast des de 1932 fins a la mort d'ella el 1986. Van tenir sis fills. Ameche va morir el 6 de desembre de 1993, a causa d'un càncer de pròstata. Va ser enterrat en el cementiri Resurrection Catholic, també conegut com a cementiri de St. Philomena, a Asbury, Iowa.
