Pjatov cresce nel Vorskla Poltava, con cui debutta nel 2004. Acquistato il 13 dicembre 2006 dallo Šakhtar, resta al Vorskla fino al termine della stagione 2006-2007.
Approdato a Donec'k, nella stagione d'esordio si impone come titolare togliendo il posto a Bohdan Šust e vince campionato, coppa e supercoppa nazionale, oltre a fare l'esordio in UEFA Champions League. Nella stagione 2008-2009 è inizialmente il sostituto del neo-acquisto Rustam Chudžamov, ma riottiene ben presto il posto da titolare e vive un'altra stagione da protagonista, vincendo la Coppa UEFA, primo titolo continentale di un club ucraino nel periodo successivo alla proclamazione dell'indipendenza del paese. Nella stagione seguente, precisamente il 1º novembre 2009, mette a referto, in campionato contro il Čornomorec', la 100ª presenza con la maglia della squadra di Donec'k.
Nel 2011-2012 perde il posto in favore di Oleksandr Rybka, ma la squalifica di quest'ultimo consente a Pjatov di riguadagnare una maglia da titolare.
Il 19 ottobre 2018 ha giocato la sua 400ª partita con lo Šachtar Donec'k.
Al termine della stagione 2022-2023 si ritira dal calcio giocato.[2]
È stato inoltre convocato per gli europei del 2012, svoltisi in Polonia e Ucraina, dove ha giocato da titolare tutte e tre le partite del girone (concluso al 3º posto). Convocato anche per il campionato d'Europa del 2016 in Francia, disputa tutti e tre gli incontri dei suoi, eliminati al primo turno.[3]
Il 9 ottobre 2021 nel match di Qualificazione ai Mondiali 2022 in Qatar contro la Finlandia vinta per 2-1 raggiunge le 100 presenze in Nazionale,[4][5] diventando il 5° a riuscirci nella storia della nazionale ucraina.[6] Al contempo diviene il giocatore più anziano nella storia dell'Ucraina a 37 anni e 103 giorni, battendo (di 20 giorni) il precedente primato appartenente ad Anatolij Tymoščuk.[7]
L'11 giugno 2022 disputa la sua ultima partita con la selezione ucraina in occasione del successo per 3-0 contro l'Armenia.[8]
Con 103 presenze è tra i cinque calciatori con più presenze in nazionale.
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