Roberts al college giocò a football alla Morgan State University nel 2012 e all'Università di Houston dal 2013 al 2015. Fu scelto nel corso del sesto giro (214º assoluto) del Draft NFL 2016 dai New England Patriots.[1] Disputò la prima gara come titolare il 16 ottobre 2016 contro i Cincinnati Bengals mettendo a segno 7 tackle nella vittoria. Nella settimana 16 contro i New York Jets guidò la squadra con 11 tackle e forzò un fumble recuperato dal compagno Malcolm Butler. Il 5 febbraio 2017, Roberts partì come titolare nel Super Bowl LI vinto contro gli Atlanta Falcons per 34-28 ai tempi supplementari, in fece registrare 2 tackle.[2]
Alla fine della stagione 2018 Roberts vinse il Super Bowl LIII battendo i Los Angeles Rams per 13-3, conquistando il suo secondo anello.[3]
