Brown al college giocò a football coi Texas Longhorns dal 2012 al 2014. Divenne stabilmente titolare a partire dalla stagione 2013 in cui mise a segno 68 tackle e 2 sack. L'anno successivo salì a 6,5 sack, venendo inserito nella formazione ideale della Big 12 Conference dalla Associated Press.
Carriera professionistica
New England Patriots
Considerato uno dei migliori defensive tackle selezionabili nel Draft NFL 2015[1], il 30 aprile Brown fu scelto come 32º assoluto dai New England Patriots[2]. Debuttò come professionista il 10 settembre 2015 partendo come titolare nella vittoria sui Pittsburgh Steelers in cui mise a segno un sack su Ben Roethlisberger nel primo drive in carriera[3]. La sua prima stagione si concluse con 48 tackle e 3 sack disputando tutte le 16 partite, di cui 12 come titolare. La Pro Football Writers Association lo inserì nella formazione ideale dei rookie[4].
Il 5 febbraio 2017 Brown fu schierato come titolare nel Super Bowl LI vinto contro gli Atlanta Falcons per 34-28 ai tempi supplementari (prima volta nella storia del Super Bowl), conquistando il suo primo titolo.
Alla fine della stagione 2018 Brown partì come titolare nel Super Bowl LIII vinto contro i Los Angeles Rams per 13-3, conquistando il suo secondo anello.[5]
New Orleans Saints
Il 14 marzo 2019, Brown firmò un contratto triennale da 15 milioni di dollari con i New Orleans Saints.[6]
