W latach 2000-2001 Kandia Traoré występował w Stade d’Abidjan. W 2001 roku trafił do tunezyjskiego Espérance Tunis, którego barwy reprezentował przez dwa następne sezony. Przez ten czas regularnie grał w podstawowym składzie, dysponował także wysoką skutecznością. Ze swoją drużyną dwukrotnie zwyciężył w Championnat la Ligue Professionnelle 1. W 2003 roku przeszedł do Al Ain FC, w którym w 22 meczach strzelił 15 goli. Następnie występował w Étoile Sportive du Sahel. W 2005 roku Traoré trafił do francuskiego Le Havre AC. W nowym zespole zadebiutował 5 sierpnia w przegranym 0:3 spotkaniu przeciwko LB Châteauroux, w którym wystąpił do 73. minuty, kiedy to został zmieniony przez Guillaume Hoarau. Pierwsze bramki zdobył w następnym meczu ze Stade Brestois 29, kiedy dwukrotnie pokonał bramkarza rywali. W sezonie 2005/2006 strzelił w lidze 14. goli, a w kolejnych rozgrywkach 18.. W 2007 roku odszedł do arabskiegoAl-Nasr Dubaj.
W połowie stycznia 2008 roku Traoré powrócił do Francji i został graczem FC Sochaux. W jego barwach zadebiutował w Ligue 1 w wygranym 1:0 meczu z Valenciennes FC. Nie wywalczył jednak miejsca w podstawowym składzie, często pełnił rolę rezerwowego. W sezonie 2007/2008 nie strzelił także żadnego gola w lidze. Po rozegraniu dwóch spotkań w kolejnych rozgrywkach został wypożyczony do RC Strasbourg. Był w nim czołowym napastnikiem i strzelił 11. bramek. W 2009 roku powrócił do FC Sochaux, lecz 20 lipca przeszedł na zasadzie wypożyczenia do SM Caen. W nowej drużynie szybko wywalczył miejsce w podstawowym składzie, w sezonie 2009/2010 strzelił także siedem goli w lidze. Jego klub zajmując pierwszą lokatę w tabeli uzyskał promocję do francuskiej ekstraklasy. W 2010 roku Traoré został wykupiony z Sochaux. W sezonie 2014/2015 grał w Budapest Honvéd FC.
